При каких значениях параметра а уравнение x^4+ax^2+a-1=0 имеет только два корня?

Как обычно для биквадратных уравнений сделаем замену y=x²

y²+ay + (a-1) = 0

D=a²-4 (a-1) = a²-4a+4 = (a-2) ²

√D=a-2

y₁ = (-a - (a-2)) / 2 = (-a-a+2) / 2 = (-2a+2) / 2=1-a

y₂ = (-a + (a-2)) / 2 = (-a+a-2) / 2=-1

x=+-√y

y₂<0, поэтому только 2 корня возможны когда y₁>0

1-a>0

1>a

a<1