Решите уравнение:

А) sin (П+X) = cos (-П/3)

Б) sin2x=sin (X+П/2), при X = (5/6 п; 3 п)

Question

Алгебра

Натуня

7 января, 09:24

Решите уравнение:

А) sin (П+X) = cos (-П/3)

Б) sin2x=sin (X+П/2), при X = (5/6 п; 3 п)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сергуля · Answer 1

A

-sinx=1/2

sinx=-1/2

x = (-1) ^ (n+1) * π/6+πn, n∈z

Б

2sinxcosx-cosx=0

cosx (2sinx-1) = 0

cosx=0⇒x=π/2+πk, k∈z

5π/6<π/2+πk<3π

5<3+6k<18

2<6k<15

1/3
k=1⇒x=π/2+π=3π/2

k=2⇒π/2+2π=5π/2

sinx=1/2⇒x=π/6+2πn U x=5π/6+2πn

5π/6<π/6+2πn<3π U 5π/6<5π/6+2πn<3π

5<1+12n<18 U 5<5+12n<18

4<12n<17 U 0<12n<13

1/3
n=1⇒x=π/6+2π=13π/6 U n=1⇒x=5π/6+2π=17π/6

Решите уравнение:А) sin (П+X) = cos (-П/3)Б) sin2x=sin (X+П/2), при X = (5/6 п; 3 п)

Решите уравнение:

А) sin (П+X) = cos (-П/3)

Б) sin2x=sin (X+П/2), при X = (5/6 п; 3 п)