При каком значении а прямая у=-10 х+а является касательной к графику функции у=3 х^2-4 х-2

При а равном минус 5 вроде

Так как уравнение прямой У = -10 * Х + а, то коэффициент (-10) есть тангенс угла наклона прямой к оси ОХ.

Первая производная функции У = 3 * Х^2 - 4 * Х - 2 так же есть tg угла наклона, тогда:

У" = 6 * Х - 4 = -10.

6 * Х = -6.

Х = -1.

Определим значение функции в точке Х = -1.

У(-1) = 3 * (-1)^2 - 4 * (-1) - 2 = 5.

Подставим значения Х и У в уравнение прямой.

5 = -10 * (-1) + а;

a = 5 - 10 = -5.

Ответ: При а = -5 в точке (-1; 5).