Докажите, что значение выражения:

1) 326^3+74^3 кратно 400.

Число (326³+74³) будет кратно 400, если оно делится на 400 без остатка.

Разложим на множители сумму кубов по формуле:

a³+b³ = (a+b) · (a²-ab+b²).

326³+74³ = (326+74) · (326²-326·74+74²) = 400· (326²-326·74+74²)

Так ка в разложении получили множитель 400, то произведение, а значит и само число делится на 400.