Найдите сумму тридцати трёх первых членов арифметической прогрессии (an), если а3+а5+а13=33 и а15-а8-а10=-1.

Question

Алгебра

Лонгин

6 ноября, 13:58

Найдите сумму тридцати трёх первых членов арифметической прогрессии (an), если а3+а5+а13=33 и а15-а8-а10=-1.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тонюра · Answer 1

A3+a5+a13=3a1+2d+4d+12d=3a1+18d

3a1+18d=33 a1+6d=11 (1)

a15-a8-a10=-a1+14d-7d-9d=-a1-2d

-a1-2d=-1 a1+2d=1 (2)

вычтем из 1 равенство 2

6d-2d=11-1 4d=10 d=10/4=2.5

a1=1-2d=1-5=-4

s33=[2 * (-4) + 2.5*32]*33/2=72*33/2=1188