Задача Л. Н. Толстого. Артели косцов предстояло скосить два луга, из которых один вдвое больше другого. Полдня артель косила большой луг, а на вторую половину дня разделилась пополам. Одна половина осталась докашивать большой луг, А другая принялась за малый. К вечеру большой луг скосился, А от малого остался участок, который был скошен за другой день одним косцом. Сколько косцов в артели?

Решение. Обозначим буквой s площадь, которую скашивает один косец за день. Количество косцов артели обозначим буквой n. Тогда площадь первого луга равна

ns/2 + ns/4 = 3ns/4

(n косцов работали полдня, а потом n/2 косцов работали полдня, при этом весь луг был скошен). Площадь второго луга по условию вдвое меньше, значит, она равна 3ns/8, из которых ns/4 было скошено в первый день. Таким образом, один косец за день скосил

3ns/8 - ns/4 = ns/8.

Вспомнив определение величины s, получаем n = 8.