Артель рабочий взялась выполнить некоторую работу в определённый срок. если бы рабочих артели было на 5 человек меньше то они закончили работу на 10 дней позже установленного срока, если бы рабочих в артели было на 4 человека больше, то работы была бы окончена на 2 дня раньше срока. сколько было рабочих в артели и какой срок был установлен для выполнения работы?

Пусть производительность одного рабочего равна k, их количество равно x, а срок выполнения работы y дней.

Тогда условия задачи запишутся в математическом виде так:

1) kxy=1;

2) k (x-5) (y+10) = 1;

3) k (x+4) (y-2) = 1;

Решаем систему уравнений:

kxy = k (x-5) (y+10) ;

xy = (x-5) (y+10) ;

xy=xy+10x-5y-50;

10x=5y+50;

y=2x-10;

kxy = k (x+4) (y-2) ;

xy = (x+4) (y-2) ;

xy=xy-2x+4y-8;

4y=2x+8; (подставляем значение y из первого уравнения)

4 (2x-10) = 2x+8;

8x-40=2x+8;

6x=48;

x=8;

y=2*8-10;

y=6;

Ответ: 8 рабочих, срок 6 дней.