Решить уравнение: cos^4x-sin^4x=корень из 2 делённое на 2

Question

Алгебра

Полинка

11 июня, 07:38

Решить уравнение: cos^4x-sin^4x=корень из 2 делённое на 2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Остромир · Answer 1

Решение

cos^4x-sin^4x = √ 2 / 2

(cos ²x) ² - (sin²x) ² √ 2 / 2

(cos ²x + sin²x) * (cos²x - sin²x) = √ 2 / 2

cos2x = √2/2

2x = (+ -) arccos (√2/2) + 2πk, k ∈ Z

2x = (+ -) * (π/4) + 2πk, k ∈ Z

x = (+ -) * (π/8) + πk, k ∈ Z