Вкладчик положил в банк 10000 р под некоторый процент годовых. В конце первого года банк увеличил процент годовых на 5%. Под какой процент были положены деньги, если после двух лет хранения денег в банке вкладчик получил 11550 р.

Предположим, что изначальный процент x, тогда в конце первого года на счету будет: 10000 * ((100+x) / 100) [р].

В конце первого года процент стал x+5, тогда в конце второго года на счету будет: (10000 * ((100+x) / 100)) * ((100+x+5) / 100) = 11550 [р]

Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:

(100+x) * (105+x) = 10500 + 205*x + x*x = 11550

x*x + 205*x - 1050 = 0

Дискриминант: D = 205*205 + 4*1050 = 40000+2000+25+4200 = 46225 = 215^2

x1 = (-205 - 215) / 2 = - 210 (не имеет смысла)

x2 = (-205 + 215) / 2 = 5

Ответ: 5%

10000 * x * (x+0.05) = 11550

10000*x^2 + 500x = 11550

10000*x^2 + 500x - 11550 = 0

x^2 + 0.05x - 1.155 = 0

D = (0.05) ^2 - 4 * (-1.155) = 0.0025 + 4,62 = 4.6225

x1 = (-0.05 - 2.15) / 2 = меньше 0, не катит

x2 = (-0.05 + 2.15) / 2 = 1,05

Ответ: 5%