Задать вопрос
26 ноября, 17:32

1) 8sinxcosx+3cos^2x=0, 2) sinx-cosx=0, 3) sin^2x-3sinxcosx+2cost^2=0, 4) 3sinx-2cost^2x=0, 5) sinx+cost2x+2=0

+2
Ответы (1)
  1. 26 ноября, 20:29
    0
    8sinxcosx + 3cos²x = 0

    cosx (8sinx + 3cosx) = 0

    cosx = 0

    x = π/2 + πn, n ∈ Z

    8sinx = - 3cosx

    tgx = - 3/8

    x = arctg (-3/8) + πn, n ∈ Z

    В отрезок [0; π/2] входит из первого уравнения только π/2.

    Из второго только ни один корень не подходит:

    Пусть n = - 1.

    arctg (-3/8) - π.

    Значение данного выражение < 0 и не входит в заданный промежуток.

    Пусть n = 0.

    artg (-3/8).

    Значение данного выражения < 0 и не входит в заданный промежуток.

    Пусть n = 1.

    arctg (-3/8) + π.

    Значение данного выражения > π/2 и не входит а заданный промежуток.

    Ответ: x = π/2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) 8sinxcosx+3cos^2x=0, 2) sinx-cosx=0, 3) sin^2x-3sinxcosx+2cost^2=0, 4) 3sinx-2cost^2x=0, 5) sinx+cost2x+2=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы