Задать вопрос
13 марта, 00:02

Cos2x + sin^2x = cosx найти все решения на промежутке [ - П; П ]

+3
Ответы (1)
  1. 13 марта, 00:33
    0
    Cos2x+sin^2x=cosx

    Cos^2x-sin^2x+sin^2x=cosx

    Cos^2x-sin^2x+sin^2x-cosx=0 (x-sin^2x+sin^2x уничтожается)

    Cos^2x-cosx=0 / : cosx

    Cosx=0

    x=П/2 + Пn, n€ (принадлежит) Z

    X€[-П; П) или x€[-180; 180]

    1) n=0, x = 90 (градусов) + 180 (гр) * 0 = 90 градусов (подходит)

    2) n=1, x=90+180*1=270-не подходит

    3) n=-1, x = 90+180 * (-1) = - 90, подходит

    При остальных значениях n, x = П/2+Пn, n€z не принадлежит промежутку [-П; П]
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Cos2x + sin^2x = cosx найти все решения на промежутке [ - П; П ] ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы