В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, СН-высота, АВ=27, Синус А = 2/3 Найти ВН

Question

Алгебра

Семенка

15 мая, 14:40

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, СН-высота, АВ=27, Синус А = 2/3 Найти ВН

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Иоланта · Answer 1

АС = 27*cos A = 27*V (1 - (2/3) ^2) = 27*V5/3 = 9*V5

В треугольнике АСН угол АНС равен 90 град.

AH = AC * cos A = 9V5*V5/3 = 15 (см)

ВН = АВ - АН = 27 - 15 = 12 см

Риммушка · Answer 2

треугольник прямоугольный

CB/AB=2/3

CB=18

Найдем АС по пифагору

АС=корень из 405.

треуг ACH прямоуг

CH/AC=2/3

CH=2/3 * корень из 405.

Теперь находим HB из треуг прямоуг CHB

HB=324-180=12

Ответ HB=12