Определите коэффиценты квадратного уравнения х2+pх+q=0 так, чтобы его корни были равны p и q

Question

Алгебра

Досифей

17 декабря, 15:01

Определите коэффиценты квадратного уравнения х2+pх+q=0 так, чтобы его корни были равны p и q

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Машуха · Answer 1

По теореме Виета:

x1*x2=q

x1+x2=-p

по условию

pq=q

p+q=-p

из первого уравнения находим что p=q/q=1

подставляем во второе уравнение

1+q=-1

q=-2

получаем уравнение x^2+x-2=0

проверка:

x^2+x-2=0

D=1+8=9

X1 = (-1+3) : 2=1

Х2 = (-1-3) : 2=-2