Задать вопрос
17 февраля, 09:27

Найти наименьшее значение функции f (x) = (x^3 + 8x + 2) / x при x > 0

+5
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 11:02
    0
    Упростим функцию: f (x) = x^2 + 8 + 2*x^ (-1). Найдем производную:

    f ' (x) = 2x - 2 * x (-2) = (2x) - (2/x^2) = (2x^3 - 2) / x^2 = 0, x^3 - 1=0, x = 1

    По условию х>0. Значит, на промежутке (0; 1] производная <0 и функция убывает,

    на [1; + беск) производная >0 и функция возрастает. Следовательно, х = 1 - точка минимума. Найдем минимум функции (это и будет ее наименьшее значение) :

    f (1) = (1+8+2) / 1=11
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти наименьшее значение функции f (x) = (x^3 + 8x + 2) / x при x > 0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) Функция f (x) нечетная, и f (3) = - 4. Найдите значение функции y=2f (x) - 6 в точке х=-3. 2) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12].
Ответы (1)
1. Функция задана формулой у = - 3 х+1. Определите: 1) Значение функции, если значение аргумента равно 4; 2) Значение аргумента, при котором значение функции равно - 5; 3) Проходит ли график функции через точку А (- 2; 7). 2.
Ответы (1)
1. Построить график функции у = - 0,8 х и найти по графику: а) значение функции, если значение аргумента равно - 2; б) значение аргумента, если значение функции равно 4. 2. Выяснить, проходит ли график функции у = - через точку С (8; 4). 1.
Ответы (1)
1. Постройте график функции у = 2 х - 3. а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно 4, - 1; б) найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 1, 8; в) принадлежит ли графику функции точки А (-1; - 5) и В (2; 0) 2.
Ответы (1)
2. Найти наименьшее значение функции у = (х (в квадрате) - 2) / (х (в квадрате) + 2) 3. Найти наименьшее значение функции у = (х (в квадрате) - 5) / (х (в квадрате) + 5) 5.
Ответы (1)