Корни x1 и x2 квадратного трехчлена x^2+px+q удовлетворяет условие x1-x2=7. Какое наименьшее значение может принимать квадратный трехчлен?

Question

Алгебра

Остап

3 октября, 02:17

Корни x1 и x2 квадратного трехчлена x^2+px+q удовлетворяет условие x1-x2=7. Какое наименьшее значение может принимать квадратный трехчлен?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Татьяна · Answer 1

найдем корни уравнения.

применяя теорему Виета имеем х1 = (7-p) / 2 и x2 = - (7+p) / 2

х1*х2 = (p-7) * (p+7) / 4 = (p^2-49) / 4

минимум достигается точке - p/2

y (-p/2) = q-p^2/4=p^2/4-49/4-p^2/4=-49/4

ответ - 49/4