f (x) = sin в квадрате x-cosx найти критические точки функции

Question

Алгебра

Тигран

8 июля, 03:04

f (x) = sin в квадрате x-cosx найти критические точки функции

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кона · Answer 1

y=sin²x-cosx

y¹ (x) = 2sinx cosx+sinx=sinx (2cosx+1) = 0

a) sinx=0, x=πn, n∈Z

b) 2cosx+1=0, cosx=-1/2, x=± (π-arccos1/2) + 2πk, x=± (π-π/3) + 2πk, x=±2π/3+2πk, k∈Z

Критические точки: х=πn, n∈Z, x=±2π/3+2πk, k∈Z.