Из пунктов А и B расстояние между которыми 19 км вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость туриста вышедшего из пункта А если известно что он шел со скоростью на 1 км/ч большей чем другой турист и сделав в пути 30-минутный привал.

Псть скорость туриста из А равна х. Тогда скорость второго равна х-1. Если первый турист шел а часов, то второй - а+0,5. Составляем систему:

а*х=9 (расстояние, которое прошел первый турист до встречи) ; (а+0,5) (х-1) = 10 (расстояние второго до встречи)

Второ выражение:

(а+0,5) (х-1) = 10

а = 10 / (х-1) - 0,5 = 10 / (х-1) - 1/2 = (21-х) / (2 х-2)

Подсталяем в первое уравнение значение а:

а*х = 9

(21-х) / (2 х-2) * х = 9

(21-х) х=9 (2 х-2)

21 х-х^218 х-18

х^2-3 х-18 = 0

Дискриминант = 9+4*18 = 81

х1=-6 - не подходит

х2=3

Скорость туриста из пункта А равна 3 км/ч