Катер за 3 ч. по течению и 5 ч. против течения проходит 76 км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 6 ч по течению катер проходит столько же, сколько за 9 ч. против течения.

(V+v) * 6 = (V-v) * 9

6V+6v=9V-9v

(9-6) V = (9+6) v

3V = 15v

V = 5v

V+v = 76/3 = 25⅓ км/час

V-v = 76/5 = 15,2 км/час

5v-v = 4v = 15,2

v = 15,2/4 = 3,8 км/час - скорость течения реки.

V = 5v = 3,8*5 = 19 км/час - собственная скорость катера

Составим систему уравнений

(x+y) * 6 = (x-y) * 9

3 (x+y) + 5 (x-y) = 76

6x+6y = 9x-9y

15y = 3x

x = 5y

Подставим во 2-е уравнение

3 (6 у) + 5 (4 у) = 76

(18+20) у = 76

38 у = 76

у = 2 км/час

х = 5*2 = 10 км/час

Скорость катера 10 км/час, скорость течения 2 км/час