Катер ща 3 часа по течению и 2 часа против течения проходит 92 км. За 4 часа по течению катер проходит столько же, сколько за 5 часов против течения. Найдите скорость течения реки. Найдите собственную скорость катера.

Пусть скорость катера х, а скорость течения у. Тогда 3 х+3 у+2 х-2 у=92,4 х+4 у=5 х-5 у. Составим систему.

3 х+3 у+2 х-2 у=92

4 х+4 у=5 х-5 у

упрощаем

5 х+у=92

-х+9 у=0 * 5

5 х+у=92

-5 х+45 у=0

Используем способ сложения. убераем 5 х и - 5 х и складываем остальное.

46 у=92

у=2 (км/ч) - скорость течения реки

вставляем у=2

5 х+2=92

5 х=90

х=18 (км/ч) - скорость катера

Ответ: 18 км/ч и 2 км/ч.