Из города в село расстояние до которого равно 120 км выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. определите скорости велосипедиста и мотоциклиста если в село они прибыли одновременно.

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста - х+10 км/ч. Время в пути велосипедиста 120/х часов, а мотоциклиста - 120 / (х+10) часов. Мотоциклист был в пути меньше на 120/х - 120 / (х+10) или на 6 часов. Составим и решим уравнение:

120/х-120 / (х+10) = 6 |*x (x+10) / 6

20x+200-20x=x^2+10x

x^2+10x-200=0

по теореме Виета:

x1=10 x2=-20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

х+10=10+10=20

Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста - 20 км/ч.