Корзина наполнена яблоками. если их вынимать по 2, по 3, по 4, по 5 или 6, то в корзине будет оставаться каждый раз по одному яблоку, Сколько яблок в корзине, если в ней может поместиться не более 100 яблок?

Если вычесть из количества яблок в корзине 1, то получится число, которое должно делиться нацело на 2, 3, 4, 5, 6. Поскольку 4 кратно 2, а 6 кратно 2 и 3, то находим наименьшее общее кратное умножением 4 на 5 и на 3.

Получаем3·4·5 = 60.

Итак, в корзине 61 яблоко.

Существует наименьшее общее кратное (НОК) - число, которое делится на все эти числа, для нахождения разложим на множители сложные числа и определим НОК

6=2*3, 4=2*2, остальные числа простые. НОК = 2*2*3*5 = 60.

В корзине находится НОК+1 = 60 + 1 = 61 яблоко.