Лодка может проплыть 18 км по течению реки и ещё 2 км против течения реки, за то же время. Какое потребуется в плоту время, чтобы проплыть 8 км по этой реке. Найти скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч

18 / (x+8) + 2 / (8-x) = 8/x

x^2-20x+64=0

x=4 скорость течения

t=8/4=2 - время, чтобы проплыть 8 км

Решение:

Пусть х км/ч скорость течения реки, тогда (х+8) км/ч скорость скорость лодки по течению реки, тогда скорость лодки против течения реки (8-х) км/ч.

Составим уравнение:

18 / (x+8) + 2 / (8-x) = 8/x

x²-20x+64=0

D=100-64=6²

x₁=10-6=4

x₂=10+6=16---не удовл.

x=4 (км/ч) - - - корость течения реки

t=8/х=8/4=2 (ч) - - - время плоту, чтобы проплыть 8 км по этой реке

Ответ: 4 км/ч, 2 ч.