Туристский маршрут от станции к озеру идёт сначала в гору, а затем с горы. При подъёме туристы идут со скоростью 3 км/ч, а при спуске - 6 км/ч. Путь от станции к озеру занимает 3.5 ч, а обратный путь-4 ч. Найдите длину маршрута.

Если расстояние в гору х, а с горы у

то

|х: 3 + у: 6=3,5 - время к озеру

|у: 3+х: 6=4 время от озера

умножим обе части второго уравненя на 18. Получим

6 у+3 х=72

3 х=72-6 у

х=24-2 у

х: 3 + у: 6=3,5 умножим обе части уравнения на 18

6 х+3 у=63

6 (24-2 у) + 3 у=63

144-12 у+3 у=63

-9 у=-144+63

-9 у=-81

у=9

х=24-18=6

х+у=6+9=15 км - длина маршрута