Дорога от станции до озера идет сначала в гору, затем под гору. Рыболов на подъеме шел со скоростью на 2 км/ч меньшей, чем на спуске. Расстояние до озера Рыболов прошел за 1 ч, а на обратный путь он затратил на 6 минут больше, чем на путь до озера. НАйдите скорость пешехода на подъеме и на спуске зная, что расстояние от станции до озера равно 5 км.

Х-длина спуска

5-х-длина подъема

6 мин=6/60=1/10=0,1 ч

1+0,1=1,1 ч-время на путь обратно

у-скорость на подъеме

у+2-скорость на спуске

Первое уравнение

х / (у+2) + (5-х) / у=1 умножим на у (у+2)

ху + (5-х) (у+2) = у (у+2)

ху+5 у+10-ху-2 х=у²+2 у

5 у+10-2 х=у²+2 у

2 х=5 у+10-у²-2 у

2 х=3 у+10-у²

Второе уравнение

х/у + (5-х) / (у+2) = 1,1 умножим на у (у+2)

х (у+2) + (5-х) у=1,1 у (у+2)

ху+2 х+5 у-ху=1,1 у²+2,2 у

2 х+5 у=1,1 у²+2,2 у

2 х=1,1 у²+2,2 у-5 у

2 х=1,1 у²-2,8 у

3 у+10-у²=1,1 у²-2,8 у

-2,1 у²+5,8 у+10=0

2,1 у²-5,8 у-10=0

D = (-5.8) ² - 4· (2.1) · (-10) = 33.64 + 84 = 117.64

у1 ≈-1,20 не подходит

у2≈3,96 км/ч-скорость на подъеме

3,96+2=5,96 км/ч-скорость на спуске