Задать вопрос
10 июля, 11:55

Найти наибольшее и наименьшее значение

1) 2cos^2a - 1

2) |2 - 5cosa|

+4
Ответы (2)
  1. 10 июля, 14:30
    0
    1) 0<=cos^2a<=1

    0<=2cos^2a<=2

    -1<=2cos^2a-1<=1

    минимум = - 1

    максимум + 1

    2) 2-5cosa>=0

    5cosa<=2 - 1<=cosa<=0,4

    2-5cosa максимум в точке сosa=-1 = 7

    минимум в точке сosa=0,4 = 0

    2-5cosa=cosa>0,4

    y=5cosa-2

    максимум сosa=1 y (max) = 3

    минимум cosa=-1 y (min) = - 7 не удовлетворяет ограничени.

    минимум в точке сosa=0,4 равен 0

    ответ минимум в точке cosa=0,4 равен 0

    максимум в точке cosa=-1 равен 7
  2. 10 июля, 15:40
    0
    1) у = 2cos²α - 1

    Наибольшее значение cos²α = 1, поэтому у наиб = 2·1 - 1 = 1

    Наименьшее значение cos²α = 0, поэтому у наим = 2·0 - 1 = - 1

    2) y = |2 - 5cosα|

    а) Пусть 2 - 5cosα ≥ 0, тогда 5cosα ≤ 2 и cosα ≤ 0,4

    y = 2 - 5cosα

    Наибольшее значение cosα = 0,4, поэтому у наим = 2 - 5·0,4 = 0

    Поскольку наименьшее значение cosα = - 1, то

    у наиб = 2 - 5· (-1) = 7

    б) Пусть 2 - 5cosα ≤ 0, тогда 5cosα ≥ 2 и cosα ≥ 0,4

    y = - 2 + 5cosα

    Наимеьшее значение cosα = 0,4, поэтому у наим = - 2 + 5·0,4 = 0

    Поскольку наибольшее значение cosα = 1, то

    у наиб = - 2 + 5·1 = 3

    Сопоставляя случаи а) и б) видим, что у наим = 0, у наиб = 7.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти наибольшее и наименьшее значение 1) 2cos^2a - 1 2) |2 - 5cosa| ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы