ремонт пути производят две бригады. Каждая из них отремонтировала по 10 км, несмотря на то, что вторая бригада работала на один день меньше первой. Сколько километров пути ремонтировала каждая бригада в день, если обе вместе ремонтировали в день 4,5 км?

x - производительность первой бригады

у - производительность 2 й бригады

10/х - 10/у = 1

х + у = 4,5

у = 4,5 - х

10 у - 10 х = ху

45-10 х - 10 х = х (4,5-х)

х^2 - 4,5x - 20x + 45=0

x^2 - 24,5 + 45 = 0

D = 24,5^2-180=420,25

x1 = (24,5-20,5) / 2 = 2 км

x2 = 45/2 - (> 4,5 - не годится)

у = 4,5 - х = 2.5 км

Пусть х и у ремонтирует каждая бригада. x+y=4,5

вместе они отремонтировали 20 км. t - времяработы

x*t+y (t-1) = 20

xt=y (t-1)

решая систему получим квадратное уравнение

2x^2-49x+90=0

x1=2 x2=45/2 - решенение не подходит по ограничкению

x=2 y=2,5

t=5