Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии (an), если a4=2; a6=10.

Question

Алгебра

Сергуся

9 февраля, 05:54

Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии (an), если a4=2; a6=10.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Эллина · Answer 1

{a₄=a₁+3d=2

{a₆=a₁+5d=10

2d=8

d=4

2=a₁+12; а₁=-10

a₈=a₁+7d=-10+7*4=18

S8=8 * (2a₁+7d) / 2=8 * (2 * (-10) + 7*4) / 2=32

Дареха · Answer 2

Сумма S8 = 8 * (a1+a8) / 2

a4=a1+3d=2

a6=a1+5d=10

Вычтем из 2 го первое

a6-a4 = (a1+5d) - (a1+3d) = 2d=8

d = 4

a1=2-3d=-10

a8=a1+7d = - 10+28 = 18

S8 = 8 * (a1+a8) / 2=8*[ (-10) + 18]/2 = 32