Площадь футбольного поля равна 6400 м^2. Найдите длину и ширину поля, если длина на 36 м больше ширины.

S=6400 м²

Пусть ширина равна х м, тогда длина равна (х+36) м.

Составим уравнение:

х (х+36) = 6400

х²+36 х-6400=0

D=1296+25600=164²

x₁ = (-36-164) / 2=-100---не удовлетворяет условию задачи.

x₂ = (-36+164) / 2=64 м---ширина

Отсюда х+36=64+36=100 м длина

Ответ: 64 м; 100 м.

S=ab, где a - длина, а b - ширина

Возьмём ширину за х

Тогда длина будет х+36

Составим уравнение:

x * (x+36) = 6400

x^2+36x-6400=0

D=1296+25600=26896

Sqrt (D) = 164

x = (-36+164) / 2=64 (ширина)

x=-200/2=-100 (не годится, ширина отрицательной быть не может)

Тогда х+36=64+36=100 (длина)

Ответ: Длина поля=100 м, а ширина - 64 м.