Два туриста одновременно выехали из пунктов А и В на встречу друг другу. Расстояние между А и В равно 50 км. Встретившись через час, туристы продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в В на 50 мин. раньше, чем второй в А. Определите, с какой скоростью ехал каждый из них.

Пусть х и у - скорости туристов.

Из условия встречи через час получим первое уравнение системы:

х*1 + у*1 = 50

х+у = 50 (1)

Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа)

(2)

(1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х:

у = 50 - х.

Подставим в (2) и получим уравнение для х:

Корни данного уравнения по теореме Виета: - 100 - не подходит по смыслу.

И 30 - подходит.

х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20.

Ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.