Задать вопрос
19 мая, 02:32

в трапеции авсд вписана окружность. докажите что ав+сд=вс+ад

+1
Ответы (1)
  1. 19 мая, 02:56
    0
    Пусть окружность касается стороны АВ в точке N, стороны ВС в точке Р, стороны CD в точке К, стороны AD в точке М. По свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки, получим равенства AN=AM, DM=DK, BN=BP, CK=CP.

    Тогда АВ+СD=AN+NB+CK+KD

    || || || ||

    AM+BP+CP+DM = (BP+PC) + (AM+MD) = BC+AD.

    Доказано.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «в трапеции авсд вписана окружность. докажите что ав+сд=вс+ад ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы