Задать вопрос
5 декабря, 14:28

Решите неравенство; sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x<0

+1
Ответы (1)
  1. 5 декабря, 15:22
    0
    sin²x - 3sinx·cosx+2cos²x < 0

    sin²x - sinx·cosx - 2sinx·cosx + 2cos²x < 0

    (sin²x - sinx·cosx) - (2sinx·cosx - 2cos²x) < 0

    sinx· (sinx - cosx) - 2cosx· (sinx - cosx) < 0

    (sinx - cosx) · (sinx - 2cosx) < 0

    1)

    (sinx - cosx) < 0

    (sinx - 2cosx) > 0

    cosx ≠ 0

    (tgx - 1) < 0

    (tgx - 2) > 0

    tgx < 1

    tgx > 2

    нет решений

    2)

    (sinx - cosx) > 0

    (sinx - 2cosx) < 0

    cosx ≠ 0

    (tgx - 1) > 0

    (tgx - 2) < 0

    tgx > 1

    tgx < 2

    х > π/4 + πт

    x < arctg 2 + πn

    Ответ: х∈ (π/4 + πn; arctg 2 + πn)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите неравенство; sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы