интеграл (x^2+3) ^5 x dx. решить методом замены переменной

Question

Денисия

27 сентября, 12:55

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Димаха · Answer 1

Делаем заиену Х² + 3 = t. Тогда X dX = ½ dt и интеграл принимает вид

∫ (X² + 3) ⁵ * X dX = ∫ t⁵ * ½ dt = ½ * t⁶ / 6 + C = (X² + 3) ⁶ / 12 + C

Петринка · Answer 2

интеграл (x^2+3) ^51/2d (x^2+3) = интеграл (t^5/2dt) = t^6/12+C = (x^2+3) ^6/12+C

x^2+3=t