Найти разность арифметической прогрессии в которой первый член равен 66, а произведение второго и двенадцатого является наименьшим из возможных

Question

Алгебра

Кузена

2 ноября, 10:43

Найти разность арифметической прогрессии в которой первый член равен 66, а произведение второго и двенадцатого является наименьшим из возможных

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Люня · Answer 1

По формуле n-ного члена арифметической прогрессии:

а2=а1+d; a12=a1+11d. Составим произведение а1*а12 = (а1+d) * (a1+11d) = a1^2+12*a1*d+d^2 = (a1+6*d) ^2-25*d. Данное выражение принимает наименьшее значение, если а1+6d=0, т. е. d=-11

Ответ: d=-11