Помогите решить задачи!

Тема: Использование квадратных уравнений при решении задач текстовых задач.

Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 2030.

Question

Алгебра

Арюша

9 июля, 08:50

Помогите решить задачи!

Тема: Использование квадратных уравнений при решении задач текстовых задач.

Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 2030.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Жела · Answer 1

n^2 + (n + 1) ^2 + (n + 2) ^2 = 2030

n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 2030

3n^2 + 6n + 5 - 2030 = 0

3n^2 + 6n - 2025 = 0

n^2 + 2n - 675 = 0

n^2 + 27n - 25n - 675 = 0

n (n + 27) - 25 (n + 27) = 0

(n - 25) (n + 27) = 0

Отсюда

n = 25,

n + 1 = 26,

n + 2 = 27.

Павлюся · Answer 2

x^2 + (x+1) ^2 + (x+2) ^2=2030

x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4-2030=0

3x^2+6x-2025=0

x^2+2x-675=0

D=4+2700=2704=52^2

x1 = (-2-52) / 2=-27 не натуральное

x2=25

эти числа 25, 26, 27