Решите систему уравнений:

1) y^2+2=x

x+2y=2

2) x+y=2

2x^2+xy+y^2=8

1) y^2+2=x

y^2+2+2y=8

y^2+2=x

y^2+2 у=0

y^2+2=x

у (у+2) = 0

y^2+2=x

у=0 или у+2=0

y^2+2=x

у=0 или у=-2

х=2 у=0 или х=6 у=-2

y^2+2=x

x+2y=2

Подставляем вместо x во второе уравнение:

y^2+2+2y=2

y^2+2y=0

y (y+2) = 0

1. y=0 2. y=2

1. x+2*0=2 отсюда x=2

2. x+2*2=2 отсюда x=-2

Ответ: (2; 0) ; (-2; 2)

x+y=2

2x^2+xy+y^2=8

x=2-y

2 (2-y) ^2 + (2-y) y+y^2=8

2 (4-4y+y^2) + 2y-y^2+y^2=8

8-8y+2y^2+2y=8

2y^2+2y-8y=0

y^2-3y=0

y (y-3) = 0

1. y=0

2. y=3

1. x+0=2 x=2

2. x+3=2 x=-1

Ответ: (2; 0) ; (-1; 3)