Число 16 представленно в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найдите эти множители

Question

Алгебра

Илюха

13 сентября, 19:00

Число 16 представленно в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найдите эти множители

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Санюра · Answer 1

Пусть х - первый множитель, тогда 16/х - второй, принадлежит промежутке от 0 до + бесконечности

значит P=x^2 + (16/x) ^ 2

Р'=2 х - (512/х^3)

p'=0 при 2 х - (512/х^3) = 0

x=+-4

т. к. носители положительные, то они равны 4 и 4.