Число 81 представьте в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых будет наименьшей.

а) задайте формулой функцию, для которой необходимо будет найти точку минимума.

б) найдите множители, удовлетворяющие условию задачи.

Question

Алгебра

Мелана

9 мая, 10:13

Число 81 представьте в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых будет наименьшей.

а) задайте формулой функцию, для которой необходимо будет найти точку минимума.

б) найдите множители, удовлетворяющие условию задачи.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петруня · Answer 1

81 = х * у

х² + у² - - > min

f (x) = х² + (81 / x) ²

f ' (x) = 2x - (2*81*81) / (x³) = 0

2x*x³ - 2*81*81 = 0

x² * x² = 81*81

x² = 81

x = 9

y = 81 / 9 = 9