Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающий к ним углов равен 30 градусов. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Проведем высоту к основанию равного 6. у нас получился прямоуголный треугольник с гипотенузой равной трем и злом против одной из сторон равный 30 гр, а по одной из теорем сторона, которая лежит против угла в 30 гр равна половине гипотенузы, тоесть высота равна 1,5. Находим площадь S = (2+6) / 2*1,5=6.

проведём в трапеции высоту, получим прямоугольный треугольник, так что боковая сторона = 3 является гипотенузой, а напротив угла 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы, этим катетом является высота = > высота = 1,5

Sтрапеции = (2+6) / 2 * 1,5 = 6

ответ: 6