2) Решить неравенство:

cos2x-3*sqrt3*cosx+4 больше или равно 0

cos2x - 3·√3 · cosx + 4 ≥ 0

2cos²x - 1 - 3·√3 · cosx + 4 ≥ 0

2cos²x - 3·√3 · cosx + 3 ≥ 0

cosx = у ОДЗ: у∈[-1; + 1]

2 у² - 3·√3 · у + 3 ≥ 0

Найдём нули функции f (y) = 2 у² - 3·√3 · у + 3

2 у² - 3·√3 · у + 3 = 0

D = 27 - 24 = 3

у₁ = (3·√3 - √3) : 4 = 0,5√3

у₂ = (3·√3 + √3) : 4 = √3 не является решением, т. к. у₂∉[-1; + 1]

f (y) ≥ 0 при у∈[-1; 0,5√3]

cosx₁ = - 1

х₁ = π + 2πn

cosx₂ = 0,5√3

х₂ = π/6 + 2πn

Итак, решение неравенства следующее

х∈[ π/6 + 2πn; π + 2πn]