В треугольнике АВС угол А равен 41°, угол В равен 74°, высоты AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Для начала лучше всего это начертить - будет всё гораздо понятнее ... Берем треугольник ABD: угол BDA=90 град, угол ABD = 74 град, значит угол BOD=16 град. Берем треугольник ABE: угол BEA=90 град, угол BAE=41 град, значит угол ABE = 49 град. Берем треугольник ABO: угол AOB=180-49-16=115 град.

rassmotrim treugolnik ADB zdes' ugol ADB=90

ugol BAD = 180 - (ugol B + ugol ADB) = 180 - (74+90) = 180-164 = 16

teper' rassmotrim treugolnik ABE zdes' ugol AEB = 90

ugol ABE = 180 - (ugol A + ugol AEB) = 180 - (41+90) = 180 - 131 = 49

rassmotrim treugolnik ABO

ugol AOB = 180 - (ugol BAD + ugol ABE) = 180 - (16+49) = 180-65 = 115