Задать вопрос
16 мая, 06:25

Решите уравнение в натуральных числах mn+22=5m

+4
Ответы (1)
  1. 16 мая, 07:47
    0
    mn+22=5m

    n + 22/m = 5

    n = 5 - 22/m

    Если m, n - натуральные, то очевидно, что число 22/m - также должно быть натуральным, т. е. 22 кратно m = >

    m = 1; 2; 11; 22. Другие значения m не являются натуральными числами.

    Подставив полученные значения m, выберем те, при которых n - также натуральное число^

    m = 1: n = 5 - 22 = - 17 ∉ N

    m = 2; n = 5 - 22/2 = - 5 ∉ N

    m = 11; n = 5 - 22/11 = 3 ∈ N - решение

    m = 22: n = 5 - 22/22 = 4 ∉ N - решение

    Отсюда: уравнение mn+22=5m в натуральных числах имеет 2 решения (m; n) :

    (11; 3) и (22; 4)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение в натуральных числах mn+22=5m ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы