Задать вопрос
9 августа, 10:00

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 корень из 5 см, а разность катетов равна 3 см. Найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 9 августа, 10:49
    0
    Т. к. треугольниик АВС-прямоугольный (угол В=90 градусов), то по Т Пифагора

    AC^2=AB^2+BC^2; 3 корень из 5 см = AB^2+BC^2

    Т. к. АВ-ВС=3 по условию, то имеем систему уравнений

    AB^2+BC^2 = 3 корень из 5

    АВ-ВС=3

    АВ=3+ВС;

    45 = (3+ВС) ^2 + BC^2; 9+6BC+BC^2+BC^2-45=0; 2BC^2+6BC-36=0;

    BC^2+3BC-18=0

    По Т обратной Т Виетта: ВС=-6 не принадлежит ОДЗ, т. е. сторона не может быть отрицательной и ВС=3 см след АВ=3+3=6 см

    Периметр треугольника p=AB+BC+AC=3 корень из 5 + 3+6 = 3 корень из 5 + 9=3 (корень из 5 + 3)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 корень из 5 см, а разность катетов равна 3 см. Найдите катеты и периметр прямоугольного ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 89 а разность катетов равна 41. Найдите площадь ... на сколько я знаю с помощью системы уравнений решается ) Площадь прямоугольного треугольника равна 89 а разность катетов треугольника 41.
Ответы (1)
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 кв. корень 5 см, а разность катетов равна 3 см. Найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника
Ответы (2)
Вычислите: 1) 2 корень из 3 (корень из 12 + 3 корень из 5) - корень из 5 (6 корень из 3 - корень из 20) 2) корень из 6 (0,5 корень из 24 - 8 корень из 11) - 4 корень из 11 (корень из 99 - 2 корень из 6) 3) (корень из 162 - 10 корень из 5) корень из
Ответы (1)
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 в корне 5 см, а разность катетов равна 3 см. Найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника
Ответы (1)
А) Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а его гипотезунуза равна 10 см. Найдите катеты этого треугольника. б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а один из его катетов больше другого на 17 см.
Ответы (1)