Марина Плачкова (16.12.2010 22:06) Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второго и четвертого членов равна 10.

Question

Алгебра

Агнесса

16 июля, 22:57

Марина Плачкова (16.12.2010 22:06) Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второго и четвертого членов равна 10.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Арсюша · Answer 1

В₁+в₃=5, в₂+в₄=10. в₁+в₁q²=5, b₁q+b₁q³=10. b₁ (1+q²) = 5, b₁q (1+q²) = 10. 5q=10, q=2. b₁=5 / (1+4) = 1, b₂=1*2=2, b₃=2*2=4, b₄=4*2=8 Ответ: 1; 2; 4; 8.