Задать вопрос
24 июля, 04:28

Cумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 27. Eсли из первого и второго чисел вычесть по 1, а к третьему числу прибавить 3, то получаются три числа, образующие геометрическую прогрессию. Найдите исходные числа.

+3
Ответы (1)
  1. 24 июля, 06:57
    0
    А б с - начальные числа

    1)

    б=27/3=9 (сумма 3 членов арифметической последовательности=утроенному второму)

    а+с=27-9=18

    с=18-а

    2)

    а-1 8 с+3 - геометрическая прогрессия, что значит:

    8² = (а-1) (с+3) вспомним, что с=18-а

    64 = (а-1) (21-а)

    64=21 а-21+а-а²

    а²-22 а+85=0

    (а-5) (а-17) = 0

    а=17 с=1

    а=5 с=13

    Ответ: два решения (5; 9; 13) и (17; 9; 1)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Cумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 27. Eсли из первого и второго чисел вычесть по 1, а к третьему числу ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 63. Если к первому числу прибавить 10, ко второму числу прибавить 3, а третье оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию.
Ответы (1)
Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к ним прибавить соответственно числа 1, 4 и 19, то получается три числа, составляющие геометрическую прогрессию. Найдите исходные числа.
Ответы (1)
Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60. Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье число оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
Ответы (1)
Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. если к двум первым прибавить по 1, а к третьему и четвертому числам прибавить 7 и 25, то получится арифметическая прогрессия. Найдите числа образующие геометрическую.
Ответы (1)
Три числа составляют арифметическую прогрессию найдите эти числа если известно что их сумма равна 12 и при увеличение первого числа на 1, второго на 2, и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию.
Ответы (1)