y=x^2 деленное на 1+x найти производную

Question

Алгебра

Всеволодушка

11 февраля, 16:56

y=x^2 деленное на 1+x найти производную

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Малания · Answer 1

Вроде будет так

y=x^2 / (1+x)

y' = ((x^2) ' (1+x) - x^2 (1+x) ') / (1+x) ^2 = (2x (1+x) - x^2) / (1+x) ^2 = (2x+2x^2-x^2) / (1+x) ^2 = (2x+x^2) / (1+x) ^2

y' = (2x+x^2) / (1+x) ^2=x^2+2x+1-1 / (1+x) ^2 = (x+1) ^2-1 / (x+1) ^2=1-1 / (x+1) ^2

y'=1 - (1 / (x+1) ^2)