решить уравнение

5√x-5/√x=24

Решаем с помощью замены переменной корень из х=t, также накладыается ограничение на t>0

Получаем 5t-5/t=24, домножаем на t и получаем квадратное уравнение: 5t^2-24t-5=0, решаем его и получаем решения:t1=-1/5; t2=5; так как у нас есть ограничение на t, нам подходит только t2

Возвращаемся к замене корень из х=5 получаем что х=25

положим, что √x=t, t>0. тогда наше уравнение примет вид

5t-5/t=24

5t²-24t-5=0

D=576+100=676=26²

t1 = (24+26) / 10=5

t2 = (24-26) / 10=-1/5

но t>0, поэтому остается единственный корень t=5, тогда x=5²=25