Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см^2. Если один из его катетов уменьшить на 1 см, а другой увеличить на 2 см, то площадь будет равна 50 см^2. Найдите катеты данного треугольника.

Question

Алгебра

Харлам

24 февраля, 14:55

Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см^2. Если один из его катетов уменьшить на 1 см, а другой увеличить на 2 см, то площадь будет равна 50 см^2. Найдите катеты данного треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фотина · Answer 1

х - один катет

у - второй

х*у=44*2=88 ⇒у=88/х

(х-1) (у+2) = 50*2=100 ⇒ху-у+2 х-2=100 ⇒88-у+2 х=100+2 ⇒2 х-у=14

у=88/х

2 х-у=14

2 х-88/х-14=0

2 х²-14 х-88=0

х²-7 х-44=0

Д=7²+4*44=225=15²

х = (7±15) / 2=11; - 4

у=88/11=8

Отв: 11 и 8