Решите систему уравнения тремя способами:

2 х-3 у=2

5 х-6 у=5

способ 1

2 х = 3 у + 2

х = (3 у + 2) / 2

подставим во второе уравнение системы

5 ((3 у+2) / 2) - 6 у = 5

(15 у + 10) / 2 - 6 у = 5 | домножим на 2

15 у + 10 - 12 у = 10

3 у=0

у=0

теперь найдем х

х = (3 у+2) / 2

х = (3*0 + 2) / 2

х=1

способ 2

-6 у = 5-5 х

6 у = 5 х - 5

у = (5 х-5) / 6

подставим в первое уравнение системы

2 х-3 ((5 х-5) / 6) = 2

2 х - 15 х+15/6 = 2 | домножим на 6

12 х - 15 х+15 = 12

-3 х = - 3

х=1

теперь найдем у

у = (5 х-5) / 6

у = (5*1-5) / 6

у=0/6

у=0

способ третий

домножим одно из уравнений так, чтобы либо х, либо у сократились при сложении этих уравнений

возьмем, к примеру первое

2 х-3 у=2 | домножим его на - 2

2 х-3 у=2 | * (-2)

5 х-6 у=5

-4 х + 6 у = - 4

5 х-6 у=5

теперь сложим их

иксы с иксами, игрики с игриками, ну а числа с числами

х=1 (игрики полностью сократились)

найдем у, подставив х в любое из уравнений

5 х-6 у=5

-6 у = 5-5 х

6 у = 5 х - 5

у = (5 х-5) / 6

у = (5*1-5) / 6

у=0

Ответ: (1; 0)