Решите уравнение:

2) х знак интеграла 1 (1-4t) dt = 12 - 9x;

4) - 2 знак интеграла x (5t + 1) dt = 6+x.

0. Непонятно, относительно какой переменной решать уравнения. Предположу, что относительно х.

1. Непонятно условие, что за 1 под знаком интеграла?

2. Так как интегрирование идёт по t, х под знаком интеграла - обычная константа, поэтому, проинтегрировав по t, получим

-2*x * (5*t*t/2 + t) = 6+x

Ну и всё! Это линейное уравнение относительно х.

x * (1 + 2*t + 5*t*t) = - 6

x = - 6 / (5*t*t + 2*t + 1)

это и есть ответ.

Осталось слегка поисследовать его. Знаменатель не может быть равным 0, попробуем найти, когда это происходит и происходит ли вообще.

Найдём дискриминант квадратного трехчлена знаменателя

D = 4-4*5*1<0

Ура! Уравнение в области действительных чисел не имеет решений, а значит и знаменатель никогда в 0 не обратится.

Вот теперь всё.