Найдите двузначное число, если цифра его десятков на 2 больше цифры единиц, а произведение числа и суммы его цифр равно 900. Распишите нормально что бы было понятно что почему делается!

Пусть запись числа имеет вид 10 х+у где х число десятков у число единиц

х-у=2 x=2+y

(х+у) * (10 х+у) = 900

(2+2y) (20+11y) = 900

(1+y) (20+11y) = 450

20+11y+20y+11y^2=450

11y^2+31y-430=0

y = (-31+141) / 22=5

x=2+y=5+2=7

ответ число 75